1. Kiedy w 1976r. lekarze Los Angeles i Kalifornii zastrajkowali, średnia dzienna liczba zgonów w tych miastach spadła o 18%.
2. Kichnięcie powoduje zatrzymanie wszystkich funkcji życiowych, wliczając w to bicie serca.
3. Mrugnięcie trwa ok. 0,3 sekundy.
4. 1 na 4 dzieci w USA ma nadwagę.
   
5. W osiemnastym tygodniu ciąży u dziecka wykształcają się odciski palców.
6. Zjedzenie około 20 kwaśnych wiśni pomaga zwalczyć ból głowy.
7. Pocałunek trwający 1 minutę może spalić 26 kalorii.
8. Osoba zakażona wirusem SARS ma 95-98% szans na powrót do zdrowia.
9. Z badań wynika, że dzieci które chrapią mają gorsze wyniki w nauce.
10. Ziewnięcie trwa zazwyczaj 6 sekund.
11. Około 25% kichnięć występuje, gdy mamy kontakt ze światłem.
12. Zgodnie z Amerykańskim Instytutem Stresu, stres dotyczący pracy kosztuje amerykański przemysł ponad $300 milionów dolarów.
13. Podczas oglądania TV spalamy średnio 1-2 kalorię na minutę.
14. Około 25,000 robotników umarło podczas budowy Kanału Panamskiego i około 20,000 z nich zaraziło się malarią lub żołtą febrą.
15. Kiedyś uważało się, że to serce panuje nad uczuciami osoby.
16. Kał ma brązowawy kolor za sprawą żółci wytwarzaną przez Twoją wątrobę.
17. Spalisz 3,5kg tłuszczu spacerując przez rok, codziennie po 20 minut.
18. Tlenek węgla może zabić człowieka w niespełna 15 minut.
19. Dzieci karmione piersią posiadają zazwyczaj wyższe IQ od pozostałych.
20. Każdego roku w USA z powodu otyłości umiera 300,000 ludzi.
21. Codziennie ludzki żołądek produkuje 2 litry kwasu chlorowodorowego.
22. Tłuszcz jest niezbędny dla rozwoju dzieci i normalnego wzrostu.
23. Z powodu astmy codziennie w USA umiera 14 ludzi.
24. 20% tlenu wdychanego przez człowieka wędruje do mózgu.
25. W wieku 30 lat człowiek zaczyna się „kurczyć”.
26. Włosy i paznokcie są zrobione z tej samej substancji.
27. W 1918r. grypa spowodowała 21mln zgonów.
28. Całowanie pomaga w redukowaniu próchnicy, ponieważ dodatkowa ślina pomaga w utrzymaniu większej czystości jamy ustnej.
29. Brak snu osłabia Twój układ immunologiczny. To znaczy, że organizm gorzej będzie sobie radzić z infekcjami.
30. Leworęczni ludzie są lepsi w sportach, które wymagają szybkich reakcji i dobrej orientacji w terenie.
31. Dzieci urodzone w maju są przeciętnie 200 gramów cięższe od tych, które urodziły się w innych miesiącach.
32. Raporty medyczne pokazują, że 18% populacji ma skłonności do chodzenia we śnie.
33. Mężczyźni pocą się więcej niż kobiety.
34. Przeciętnie każdy Amerykanin przesypia 33% swojego życia.
35. Jeden na 20 ludzi posiada dodatkowe żebro.
36. 1/3 ludzi wychodzących z łazienki myje ręce.
37. 40 milionów amerykanów posiada chroniczny, nieświeży oddech.
38. Ludzie, którzy palą posiadają do 10 razy więcej zmarszczek od niepalących.
39. Posiadanie poczucia winy uszkadza Twój układ immunologiczny.
40. Słuchanie muzyki wpływa korzystnie na trawienie.
41. Ludzie w Holandii są najwyżsi w Europie.
42. Średni czas spędzony na całowaniu to ponad 20 tysięcy minut w przeciągu całego życia.
43. Średnia długość życia czerwonej krwinki to 120 dni.
44. Przeciętnie zasypiamy w przeciągu 12 do 14 minut.
45. Stopy posiadają 250,000 tysięcy gruczołów potowych.
46. Najszybsze zarejestrowane kichnięcie wynosiło 165km/h.
47. Ludzka wątroba pełni ponad 500 funkcji.
48. Wbrew pozorom do największej liczby samobójstw dochodzi wiosną. W okresie jesienno/zimowym występuje ich bardzo mało.
49. Prawe płuco u człowieka jest większe od lewego.
50. Miejsce opierania dłoni o biurko (np. podczas spędzania czasu przed komputerem) zawiera około 10 milionów bakterii. Występuje tam ich więcej niż w muszli klozetowej.
51. Jest co najmniej 6 uniwersalnych wyrazów twarzy: szczęście, smutek, wstręt, strach, gniew i niespodzianka.

1. Jeśli rozdzielasz swoje włosy na prawej stronie, urodziłeś się by być mięsożernym. Jeśli rozdzielasz je po lewej, twoja fizyczna i psychiczna konstrukcja sprawia, że jesteś typem wegetariańskim.
2. Oryginalne natchnienie do lalek Barbie pochodzi z lalek rozwiniętych przez niemieckich propagandystów w późnym 1930r. Robiły one wtedy wrażenie na pannach swoimi idealnymi , aryjskimi cechami. W rzeczywistości proporcje lalek oparto o te pochodzące od Ewy Braun.
   
3. Wenezuelski brązowy nietoperz może wykrywać krople deszczu oraz uchylać się przed nimi w trakcie lotu, powracając bezpiecznie do swojej jaskini całkowicie suchym.
4. Najbystrzejsza świnia na świecie, posiadana przez matematyka z Madison, nauczyła się na pamięć tabliczki mnożenia od 12 w wzwyż.
5. Ulubionym typem drzewa Napoleona był sękaty kasztan.
6. Zmarły wróbel, którego zanurzymy w wodzie, wyda dźwięk przypominający płacz dziecka.
7. W stanie nieważkości, zamrożony groch po wejściu w reakcję z Pepsi – wybuchnie.
8. Rozmazanie kału psa na miejsce po ukąszeniu owada, przynosi ulgę w swędzeniu.
9. Boeing 747 potrafiłby lecieć do góry nogami, gdyby nie fakt, że w momencie próby odwrócenia oderwałyby mu się skrzydła.
10. Sumy są jedynymi rybami, które naturalnie posiadają nieparzystą liczbę wąsów.
11. Samolot F-117 używa aerodynamiki zaobserwowanej podczas badań nad trzmielami.
12. Król Henryk VIII sypiał z gigantyczną siekierą.
13. W trakcie godzinnego oglądania telenoweli spalamy więcej kalorii niż podczas trzy-godzinnego oglądania gry w baseball.
14. Dla ludzkich kubków smakowych, ziemia jest nie do odróżnienia od moczu zebry.

Asembler Natury

Niewiele spraw wydaje się równie tajemniczych i trudnych do wyobrażenia, jak głębia mikro czy makro kosmosu. Mówiąc że wszechświat jest nieskończony, właściwie co mamy na myśli?
Gdyby się zastanowić nad takim stwierdzenie można dojść do wniosku, że nie przekazuje ono żadnej informacji, oprócz deklaracji naszej niewiedzy. A jednak są ludzie, konkretnie matematycy, którzy zawodowo zajmują się rzeczami nieskończonymi, niewymiernymi, wielo wymiarowymi czy też nieprzeliczalnymi. Czas, który poświęcają temu zajęciu, może się wydawać niektórym mało produktywny, ale prawda jest taka, że to właśnie matematyka jest matką wszystkich nauk i jednocześnie językiem, którym posługuje się sama Natura. Gdyby nie rozwinęła się zaawansowana matematyka, tzn. od poziomu rachunku różniczkowego w górę, to praktycznie żadna ze zdobyczy technologicznych naszej cywilizacji nie mogłaby istnieć. Fakt, że w praktyce matematyka jest podstawowa względem innych gałęzi nauki, doprowadza do konkluzji – to dzięki zgłębianiu tajemnic liczby i operacji matematycznych powinniśmy móc ostatecznie rozszyfrować zjawiska naturalne.

Prawdopodobnie z takiego założenia wychodzili starożytni matematycy – Pitagoras, Tales, Archimedes – ci, których kojarzymy obecnie z fundamentalnymi twierdzeniami matematycznymi. Z biegiem czasu matematyka uległa zróżnicowaniu. Powstały dziwne i niezrozumiałe dla nie wtajemniczonych systemy, składające się z nowych twierdzeń i aksjomatów, np. geometria nieeuklidesowa w której suma kątów trójkąta nie wynosi dokładnie 180 stopni, topologia węzłów. Wciąż jednak aktywna była grupa badaczy zwracających się ku źródłu, czyli poszczególnym liczbom i ich wzajemnym zależnościom, w których dopatrywali się oni istoty wszystkich zjawisk. Właśnie liczbom naturalnym, liczbom Fibonacciego, złotej proporcji, pi itp. poświęcony jest ten esej. W drugiej części, czyli za miesiąc, zajmę się matematycznymi teoriami wykorzystywanymi przez graczy giełdowych (teoria Ganna i teoria Elliotta). Jeśli zanudzę Czytelnika, to będzie to wyłącznie moja wina, gdyż matematyka nudna nie jest.

Pi

„Pi” to szesnasta litera greckiego alfabetu, liczba niewymierna 3,141592… Liczbę pi poznajemy jako pierwszą w szkole – jako iloraz obwodu koła i jego średnicy. „Pi” to również tytuł i inspiracja niekomercyjnego filmu Darrena Aronofskiego. Bohater filmu Max Cohen jest stereotypowym naukowcem. Zamknięty w sobie, poświęcający każdą wolną chwilę matematyce, zaniedbujący doczesną egzystencję, prowadzi niekończącą się walkę z migrenowymi halucynacjami oraz … liczbami. Jego obsesją jest odnalezienie reguły w chaosie dziesiętnego rozwinięcia liczby pi. Max przekonany jest, że światem rządzą reguły matematyki, objawiające się w wahaniach kursów walut, strukturze płatków śniegu, kształcie galaktyk. Słowem wierzy on, że matematyka jest prawdziwym językiem Natury, a wszystko to co postrzegamy jako przypadkowe i chaotyczne, można w rzeczywistości zrozumieć i przewidzieć. Max, jak każdy współczesny naukowiec posiada komputer (Euclid), przy pomocy którego analizuje sekwencję cyfr w liczbie pi. Z dnia na dzień przeczuwa, że jest coraz bliżej poznania odpowiedzi, a im bliżej jest celu, tym poważniejsze i bardziej groteskowe stają się jego ataki migrenowe. Pewnego dnia komputer analizując dane giełdowe, niespodziewanie drukuje 216 cyfrową liczbę, po czym zawiesza się a jego procesor ulega przepaleniu. Ma to stanowić ostrzeżenie dla Maxa. Taka jest właśnie kara, a może nagroda, za poznanie tajemnicy.

Max spotyka na swojej drodze ludzi, chcących wydobyć od niego rozwiązanie zagadki. Między innymi napotyka, niby przypadkiem w barze na Lennego – Żyda studiującego Kabałę. Aby zrozumieć sytuację mającą dalej miejsce konieczne jest krótkie wprowadzenie. Otóż na Kabałę składają się żydowskie pisma traktujące o kosmosie, Bogu i miejscu człowieka na Ziemi. Charakterystyczne dla Kabały jest przypisywanie konkretnym literom alfabetu hebrajskiego cyfr. Dzięki temu każdy wyraz posiada swój odpowiednik liczbowy identyfikujący jego powiązania z innymi słowami i określeniami. Złożony i hermetyczny system rozumienia określany jest jako Gematria. Na przykład słowo „ojciec” odpowiada liczbie 3, „matka” to 41. Jeśli zsumujemy obie liczby, wówczas otrzymamy 44. Jak sądzisz, czemu odpowiada ta liczba? Takich związków jest w Kabale więcej. Lenny pokazuje Maxowi znaczenie dwóch innych określeń; „ogród w Edenie” posiada wartość 144, zaś „drzewo poznania” to 233. Cóż z tego wynika? Otóż liczby 144 i 233 są ze sobą blisko związane i bardzo charakterystyczne. Są to kolejne liczby ciągu Fibonacciego, o którym w dalszej kolejności powiem więcej.

Max dowiaduje się od Lennego o mistycznym imieniu Boga, które raczej nie przypadkowo ma tą samą długość co liczba wydrukowana wcześniej przez komputer. W Kabale zawarty jest model „Drzewa Życia” – systemu dziesięciu Sefirot, będących emanacjami Boga a jednocześnie cnotami możliwymi do osiągnięcia tu, na Ziemi. Uważa się, że Sefiroty oraz ich wzajemne związki są kluczem do psychiki człowieka. Człowiek, który opanuje dziesięć Sefirot, wespnie się na górę drzewa życia i tym sposobem osiągnie oświecenie. Na każdym z trzech poziomów drzewa życia znajduje się cześć rozgałęzień. Tak więc mamy 6*6*6=216 (666 to również Liczba Bestii) odgałęzień, które razem stanowią snop mocy boskiej. Lenny, podobnie jak kilka innych postaci, próbuje zdobyć 216 cyfrową liczbę od Maxa. Jedyną osobą, która nie jest zainteresowana poznaniem prawdy jest Sol, dawny nauczyciel Maxa. Sol mówi Maxowi o swoich własnych próbach rozszyfrowania zagadki pi, które niestety zakończyły się fiaskiem. Sol zarzucił poszukiwania, gdy odkrył w pi samoreplikującego się, niebezpiecznego wirusa (umysłu). Oto jak tłumaczy on awarię komputera „Określone problemy powodują, że komputer zawiesza się w zamkniętej pętli. To właśnie ta pętla prowadzi do stopienia się procesora. Chwilę przed awarią, staje się on świadomy swojego istnienia.” Prawda jest pustką, a pustka prowadzi do destrukcji. Następnego dnia okazuje się, że Sol nie żyje. Przypuszczać można, że podzielił on los komputera należącego do Maxa, chcąc dokończyć pracę. Ten jednak nie zraża się i dalej prowadzi poszukiwania prawdy. Na koniec, nie wiadomo czy w fantasmagorii czy też w rzeczywistości wierci sobie dziurę w głowie. W ostatniej scenie widzimy Maxa rozmawiającego w dzieckiem w parku. Ponieważ jest on znany z umiejętności błyskawicznego liczenia w pamięci, dziecko prosi go o podanie wyniku skomplikowanej operacji. Max nie potrafi przeprowadzić obliczeń.

Film „Pi” jest oczywiście fikcją, ale jak mówi sam reżyser przeplataną elementami prawdy (np. wykład Lennego o Kabale). Z całą pewnością prawdziwa jest odwieczna fascynacja samą liczbą pi. Na przykład długość obwodu piramidy podzielona przez podwójną jej wysokość daje 3,14159 – liczbę pi z dokładnością do piątego miejsca po przecinku, co jest tym bardziej dziwne, że Egipcjanie nie znali pojęcia koła. Czy więc pojawienie się pi w piramidach nazwać trzeba przypadkiem. Powiedziałbym raczej, że współzależnością, gdyż taki właśnie kształt, wynikający z określonego stosunku obwodu i wysokości powoduje specyficzne właściwości piramidy, spośród których najbardziej znane jest ostrzenie żyletek, czy też konserwacja żywności. Obecnie prowadzone są naukowe badania nad właściwościami Piramid i matematyczne nad liczbą pi. Ciekawostka jest wynik uzyskany przez profesora Yasumasa Kanadę w 1997. Zamiast szukać powtarzających się ciągów w liczbie pi, zsumował on częstość występowania poszczególnych cyfr wśród pierwszych 50 miliardów pozycji rozwinięcia dziesiętnego. Okazało się najczęściej występującą cyfrą jest 8, później 4 2 7 0 5 9 1 6 3, przy czym cyfr 3 jest o 100000 mniej niż 8. Trwają również pracę nad uzyskaniem możliwie najdłuższego rozwinięcia.

Oczywiście możemy sobie zadać pytanie o zasadność uzyskanej w ten sposób wiedzy. Możliwe, że proces badania tych związków prowadzi do obsesji i szaleństwa, o czym wspomina Sol w filmie „Pi” a przestrzegają średniowieczni Kabaliści. Naukowiec staje się coraz mniej obiektywny, selektywnie wyszukujący przejawy „swojej” liczby w otoczeniu i ignorujący wszystkie inne, w efekcie dochodząc do mylnego wniosku. Granica między złudzeniem a prawdą jest bardzo cienka, tym bardziej, że zaawansowana matematyka jest trudna do empirycznego zweryfikowania i sprawdzenia, czy wynik przystaje do rzeczywistości. Prawda zawarta w liczbach pokroju pi nie jest złudzeniem, o czym przekona się Czytelnik w następnym rozdziale.

Fibonacci i złoty podział

Pora dowiedzieć się, co znaczą liczby 144 i 233. W tym celu wyobraźmy sobie, że hodujemy króliki. Zasady naszego eksperymentu mentalnego są proste: zaczynamy od jednej pary, każda samica królika wydaje na świat potomstwo w miesiąc po kopulacji; konkretnie jednego samca i jedną samicę. W miesiąc po urodzeniu królik może przystąpić do reprodukcji. Jak w takiej sytuacji, będzie wyglądał rozwój naszej farmy, ile par królików będzie liczyła po jednym roku? Przy końcu pierwszego miesiąca możemy się spodziewać krótkiego sparingu w pierwszej parze królików. Pod koniec drugiego miesiąca samica urodzi parę młodych, tak więc na farmie będą już dwie pary. W trzecim miesiącu będziemy mieli już trzy pary, gdyż pierwsza samica wyda na świat kolejne potomstwo, a urodzone wcześniej przystąpi do kopulacji itd. W łatwy sposób można obliczyć, że liczebności w kolejnych miesiącach będą wynosić 1,1,2,3,5,8,13,21,34…Czy widzisz, w jaki sposób można rozszyfrować ten ciąg? Kolejne jego elementy stanowią sumę dwóch wcześniejszych np. 21 = 13 + 8. Szereg liczb obrazujący m.in. rozród królików nosi nazwę ciągu Fibonacciego. Jego twórca był w samej rzeczy najsłynniejszym matematykiem epoki średniowiecza ale prawdopodobnie nie spodziewał się, że właśnie to odkrycie przyniesie mu nieśmiertelność. Wzmiankę o ciągu odnalazł na marginesie księgi „Liber Abaci” Fibonacciego inny matematyk. Później okazało się, że ta banalna z pozoru zależność opisuje szereg zjawisk naturalnych (opisuje kształty i procesy fizyczne), a ponadto ściśle wiąże się z geometrią i sztuką (zjawiska oparte na nim sprawiają są atrakcyjne dla ludzkich zmysłów). Z tego powodu, spośród wszystkich ciągów geometrycznych, ciąg Fibonacciego okazał się najbardziej istotny. Po kolei jednak. Jak powiedziałem jego podstawową własnością jest to, że każda liczba (począwszy od trzeciej) jest sumą dwóch liczb poprzedzających. To nie wszystko. Jeśli podzielimy dowolną liczbę ciągu przez liczbę ją poprzedzającą wówczas otrzymamy iloraz oscylujący wokół 1,61804 – znany w geometrii jako złota proporcja, zapisywana przy pomocy 21 litery alfabetu greckiego „phi” (im większe liczby dzielimy, tym iloraz jest bliższy złotej proporcji). Odcinek podzielony na dwie części zgodnie z zachowaniem reguł złotej proporcji to taki, w którym większa część pozostaje w takiej samej relacji do mniejszej, jak całość do większej. Tylko jedna proporcja pozwala na taki podział odcinka – jest to właśnie złota proporcja, czyli liczba phi. Aby zrozumieć związek między królikami i odcinkami geometrycznymi wystarczy wyobrazić sobie, że dowolny odcinek dzielimy na dwa przy użyciu złotej proporcji, a następnie układamy odcinki na linii w kolejności od najkrótszego do najdłuższego. Suma pierwszego i drugiego daje trzeci, pierwszy można ponownie podzielić, trzeci z drugim daje czwarty itd. Można powiedzieć, że ciąg Fibonacciego jest przeniesieniem złotej proporcji na zbiór liczb naturalnych (liczb będących wielokrotnością liczby 1). Aby otrzymać dokładną liczbę phi na drodze obliczeń matematycznych należy rozwiązać następujące równanie kwadratowe phi*phi = phi + 1. Nie wnikając w szczegóły, po jego rozwiązaniu otrzymujemy dwie wartości, czyli dwa punkty zerowe przecięcia funkcji f(x) = phi*phi – phi – 1. Drugą oprócz phi= (sqrt(5)+1)/2 jest 0,618033 czyli (sqrt(5)-1)/2 (czyli również 1-phi), która to liczba stanowi proporcję mniejszego odcinka do większego. Warto wiedzieć, że złota proporcja istniała daleko przed greckim matematykiem Pitagorasem, którą ją spopularyzował. Najstarsza wzmianka o phi jako o „świętej proporcji” sięga 1650 rok p.n.e kiedy to spisano w Egipcie papirus Rhinda opisujący konstrukcję Wielkiej Piramidy w Gizie. Po tych nieco teoretycznych rozważaniach czas pokazać miejsce liczby phi i ciągu Fibonacciego w przyrodzie.

Najbliższe nam liczby Fibonacciego to 1,2 i 5, pięć palców u każdej ręki, dwie kończyny górne i dwie dolne, pięć zmysłów, trzy wypustki głowy (dwoje uszu i nos), trzy otwory głowy (dwoje oczu i usta) i pojedyncze organy, których nie muszę wymieniać. W tym schemacie identycznych części ciała brakuje liczby 4, a nawet jeśli uznamy cztery kończyny za należące do tej samej kategorii, to znacznie więcej znajdziemy w naszym ciele liczb 5. Poza tym, u większości ludzi wysokość do pępka stanowi 0,618 łącznej wysokości, co zauważył i naszkicował Leonardo da Vinci. Jeśli zmierzymy długość poszczególnych kości palców wówczas ich proporcje będą również oscylowały wokół liczby phi.

Najbardziej efektownym przejawem istnienia złotej proporcji w świecie zwierząt są zapewne muszle, których kształt układa się zgodnie z przebiegiem tzw. Spirali Fibonacciego. Aby matematycznie uzyskać taką spiralę należy przeprowadzić resekcję zgodnie ze złotym podziałem w dwóch wymiarach przestrzeni. Wyobraźmy sobie odcinek podzielony na dwa mniejsze w ten sposób, że mniejszy ma się tak do większego, jak większy do całości. Odcinek większy staje się bokiem kwadratu, który dorysowujemy, zaś odcinek mniejszy tworzy wraz z drugim bokiem tego kwadratu prostokąt. W efekcie otrzymujemy prostokąt, podzielony ma kwadrat i mniejszy prostokąt. Następnie dzielimy mniejszy prostokąt w identyczny sposób i postępujemy tak, aż do utraty rozdzielczości na kartce papieru. Teraz w każdym kwadracie zakreślamy ćwiartkę okręgu, o promieniu równym długości boku, a po połączeniu wszystkich ćwiartek otrzymujemy gotową spiralę. Przyglądając się tej spirali i muszli ślimaka, od razu zauważamy wyraźne podobieństwo. Złota spirala występuje w większości kształtów muszli ślimaków czy ostryg. Wszystko dlatego, że im są one większe tym szybciej rosną, podobnie jak powiększa się nasza hodowla królików.

Ciąg Fibonacciego i złote proporcje są bardzo dobrze widoczne również w świecie flory. Zjawisko zwane spiralną filotaksją cechuje bardzo wiele gatunków drzew i roślin. W przypadku drzew chodzi tutaj o strukturę gałęzi układających się spiralnie wokół pnia, w świecie roślin mamy na myśli liście. Gdyby ponumerować gałęzie zgodnie z wysokością na jakiej wyrosły wówczas okaże się, że liczba gałęzi sąsiadujących pionowo jest liczbą Fibonacciego, a ponadto liczba gałęzi pomiędzy gałęziami sąsiadującymi pionowo również jest liczbą Fibonacciego. Jeśli spojrzymy w dół na roślinę wówczas zauważymy, że liście wzajemnie się nie zasłaniają, co umożliwia maksymalne wykorzystanie energii słońca oraz zebranie największej ilości deszczu, który spływa po liściach do pnia i korzenia. Reguła spiralnej filotaksji umożliwia ponadto maksymalne wykorzystanie posiadanego miejsca. Jest również uniwersalna i niezależna od wielkości rośliny.

Odmiany roślin różnią się współczynnikiem filotaksji, ale niezmiennie występuje w nim liczba Fibonacciego. Kwiaty wielu roślin podlegają „regule” Fibonacciego, np. lilie i irysy mają 3 płatki, niektóre astry 21 płatków. Podobnie jak w to ma miejsce w przypadku gałęzi i liści, występują odchylenia od tej zasady, aczkolwiek średnie są zawsze bardzo bliskie liczbom Fibonacciego. Bardzo dobrym reprezentantem reguły Fibonacciego jest swojski słonecznik. Wykazuje on spiralną filotaksję jak również jego pestki ułożone są wzdłuż logarytmicznych krzywych biegnących grupami w różnych kierunkach. Liczba krzywych w każdej grupie jest liczbą Fibonacciego, zaś liczba grup równie należy do ciągu Fibonacciego. Nie wszystkie gatunki roślin działają zgodnie z ciągiem Fibonacciego i zasadą spiralnej filotaksji. Niektóre na przykład funkcjonują w oparciu o ciąg Lucasa, tworzony dokładnie tak jak Fibonacciego, tyle tylko, że pierwszymi wyrazami ciągu są liczby 2 i 1 (następna 7,9,16). Ze świata roślin sięgnąć można do Wszechświata: fale radiowe wysyłane przez pulsary odpowiadają liczbom Fibonacciego, periodyczność występowania plam na słońcu wynosi niemal dokładnie 5 razy pierwiastek z 5.

Skoro złoty podział i liczby Fibonacciego występują tak często w przyrodzie, spodziewać się można, że zagoszczą one również w sztuce, będącej imitacją i czerpiącej kryteria piękna właśnie z natury. Jak wykazały eksperymenty psychologiczne, badani spośród różnych prostokątów wybierają najczęściej te, odpowiadające złotej proporcji (takich, dla których proporcja boków wynosi 1,618). Złote proporcje wykorzystywano bardzo chętnie od wieków, w celu uzyskania harmonii i piękna w architekturze. Jak pisałem liczbę phi wykorzystano przy budowie Wielkiej Piramidy w Gizie. Proporcją posłużono się również przy budowie Partenonu w Atenach. W tym ostatnim wyraźnie widać współwystępujące kształty prostokątów, takich jak ten, który stworzyliśmy przy kreśleniu Spirali Fibonacciego. Później, złotą proporcję stosowano przy budowie katedr zwanych gotyckimi. Obecnie jest równie chętnie stosowana przez architektów jak niegdyś. Spośród artystów stosujących phi wymienić należy Albrechta Durera, Georgesa Seurata, Paula Signaca oraz oczywiście Leonarda da Vinci (warto przyjrzeć się obrazowi „Madonna z dzieciątkiem”). Słynny Stradivarius korzystał ze złotego podziału podczas konstruowania swoich najlepszych wiolonczeli. W artykule zamieszczonym w roku 1996 w piśmie American Scientist Mike Kay pisze o tym, że większość z sonat Mozarta podzielona była na dwie części dokładnie z zachowaniem złotej proporcji. Na pytanie, czy Mozart robił to intuicyjnie czy świadomie (gdyż był zafascynowany matematyką) nie poznamy raczej odpowiedzi. Inni badacze odnajdowali złote proporcje w Piątej Symfonii Beethovena oraz w muzyce takich wirtuozów jak Bartok, Debussy, Schubert i Satie.

Odnalazłszy tyle przejawów ciągu Fibonacciego oraz liczby phi w przyrodzie i sztuce nie można mieć wątpliwości, że faktycznie „coś w tym jest”. Pozostaje otwarte pytanie, czy nie popadliśmy w przesadę próbując dostrzec „phi” tam, gdzie go naprawdę nie ma lub jest, ale przypadkiem. W jednej ze scen filmu „Pi” Sol przestrzega Maxa, aby ten nie naginał faktów do przekonań. Można przecież liczyć wszystkie występujące zdarzenia, by wśród nich przez przypadek odnaleźć te liczby i zależności na których nam zależy. To, czy taka obserwacja jest wartościowa zależy od liczby przypadków, które odrzuciliśmy jako nie potwierdzające reguły. Na nieszczęście umysł człowieka nie funkcjonuje jak komputer, selekcjonuje już w pierwszej fazie poznania, zauważając tylko te zdarzenia, na które osoba jest wewnętrznie ukierunkowana. Tak więc ktoś, kto planuje zakup marki danego samochodu zacznie zauważać więcej podobnych samochodów na ulicy niż wcześniej, co utwierdzi go w przekonaniu, że zakup będzie korzystny, bo przecież większość nie powinna się mylić. Nie chodzi tutaj o to, aby negować intuicję, przeświadczenie o istotności danego faktu, ale aby krytycznie weryfikować, z równą siłą akceptować fakty, jak i odrzucać. W jedną, czy w drugą stronę pójdziemy, krytykanctwa lub nierealnego optymizmu nie odnajdziemy Prawdy.

Autor: Piotr Lasoń.
Artykuł zamieszczono za zgodą autora.

Ten i inne artykuły autora znajdziesz na http://www.open-mind.pl

ECHELON to największa na świecie sieć Wywiadu Elektronicznego. System powstał przy udziale państw: USA, Wielkiej Brytanii, Kanady, Australii i Nowej Zelandii i jest zarządzany przez amerykańską służbę wywiadu NSA. Echelon posiada w całym świecie urządzenia techniczne do przechwytywania („podsłuch”) wiadomości w kanałach telekomunikacji. Jego organizacja nadrzędna w USA (NSA) dysponuje budżetem 3,6 miliardów dolarów (2004). (Źródło: Wikipedia.org)

Zapraszam do zapoznania się z ciekawym artykułem odnośnie największej elektronicznej sieci szpiegowskiej jaka kiedykolwiek powstała. Czym na prawdę jest Echelon? Jak działa? I czy należy się go obawiać w trosce o własną prywatność?…

Co jakiś czas dowiadujemy się o kolejnych przykładach naruszenia prywatności w Internecie. Takie czy inne oprogramowanie wysyła do swego producenta zbierane bez naszej wiedzy dane o tym, jakie strony WWW odwiedzamy czy jakich utworów muzycznych słuchamy najczęściej. Odkrywane są coraz to nowe „dziury” w systemach umożliwiające „wyciągnięcie” danych z twardych dysków naszych komputerów. Wszystkie te przypadki mogą jednak okazać się nic nie znaczącymi drobiazgami w porównaniu z operacją prowadzoną na iście globalną skalę przez amerykańską National Security Agency (NSA)… O ile oczywiście prawdą jest to, co coraz częściej z różnych źródeł słyszy się na temat projektu o kryptonimie Echelon…

Pogłoska o tym, jakoby służby specjalne USA podsłuchiwały i rejestrowały wszystkie przesyłane w Sieci e-maile i inne formy internetowej komunikacji, poszukując w nich przy pomocy specjalnego oprogramowania pewnych „wrażliwych” słów, takich jak „bomba” czy „narkotyki”, jest niemal tak stara, jak sam Internet. Niemal każdy czytelnik grup dyskusyjnych zetknął się z nią choć raz. Zwykle rewelacji owych nikt nie traktował poważnie, biorąc je po prostu za jedną z wielu krążących po Internecie „miejskich legend”. Jednak doniesienia, które od kilku lat pojawiają się w prasie i różnych serwisach informacyjnych, pozwalają w coraz większym stopniu sądzić, że w tym przypadku mamy do czynienia z czymś więcej niż tylko legendą…

Choć opisane w niniejszym artykule fakty mogą brzmieć niczym scenariusz odcinka serialu „Z archiwum X”, obecnie raczej nie ma już wątpliwości co do tego, że system znany pod nazwą Echelon istnieje naprawdę – otwartym pozostaje jedynie pytanie, jaki rzeczywiście jest zakres i skala jego działania.

Pierwsze ślady

Po raz pierwszy informacja o projekcie Echelon trafiła do opinii publicznej w sierpniu 1988 r. W początkach tego roku Margaret Newsham, zatrudniona wcześniej w należącej do NSA bazie Menwith Hill, położonej w pobliżu Harrogate na północy Anglii (hrabstwo Yorkshire), zdecydowała się złożyć w Kongresie skargę na szereg nadużyć, jakie jej zdaniem miały miejsce w tajnych amerykańskich projektach wywiadowczych. Przy tej okazji wyszło na jaw, że w bazie owej podsłuchiwano rozmowy telefoniczne jednego z amerykańskich senatorów, podczas gdy prawo amerykańskie wyraźnie zabrania agencjom wywiadowczym tego państwa szpiegowania swoich własnych obywateli. Sprawą zainteresował się brytyjski dziennikarz Duncan Campbell, który w efekcie przeprowadzonego przez siebie „śledztwa” opublikował 12 sierpnia w czasopiśmie New Statesman artykuł mówiący o tym, co właściwie dzieje się w bazie Menwith Hill.

Menwith Hill stanowi – według ustaleń Campbella – kluczowy punkt europejskiej części systemu Echelon. Początku historii tego systemu można dopatrywać się w roku 1947, kiedy to pomiędzy NSA i jej brytyjskim odpowiednikiem zajmującym się wywiadem elektronicznym – Government Communication Headquarters (GCHQ) – zawarte zostało tajne porozumienie o nazwie UKUSA, które w późniejszym czasie rozszerzono także o odpowiednie agencje wywiadowcze Kanady, Australii i Nowej Zelandii. Pierwotnie porozumienie UKUSA miało służyć współpracy w zakresie „klasycznego” wywiadu – a więc pozyskiwania informacji wojskowych, dyplomatycznych itp. – głównie dotyczących ZSRR i innych państw późniejszego Układu Warszawskiego. Jednak wraz z zakończeniem zimnej wojny agencje współpracujące w ramach UKUSA w coraz większym stopniu zaczęły zmieniać obszar swoich zainteresowań w kierunku szpiegostwa przemysłowego i gospodarczego.

Zmieniły się też metody ich działania. Tradycyjny wywiad elektroniczny polegał na podsłuchu wybranych kanałów łączności – np. linii telefonicznych należących do placówek dyplomatycznych, czy częstotliwości radiowych używanych przez wojsko – i przechwytywaniu przesyłanych tymi kanałami informacji. Uruchomiony prawdopodobnie we wczesnych latach siedemdziesiątych (a więc będący niemal „rówieśnikiem” Internetu…) system Echelon wychodził zupełnie z innego założenia – podsłuchiwać „hurtem” wszystko, co tylko da się podsłuchać, i przy pomocy komputerów z odpowiednim oprogramowaniem wyszukującym wyławiać z tej masy informacji wiadomości, które mogą być przydatne dla wywiadu.

Pierwotna wersja systemu Echelon służyła analizowaniu danych przechwyconych przez dwie stacje nasłuchowe, zbudowane w celu podsłuchiwania transmisji przesyłanych przez system satelitów telekomunikacyjnych Intelsat – jedna z tych stacji znajdowała się w miejscowości Morwenstow w Anglii, druga w Yakima na północnym zachodzie USA. Skuteczność systemu w wyławianiu interesujących NSA informacji okazała się większa, niż się spodziewano: zdecydowano zatem o rozbudowie systemu. Echelon rozrósł się o nowe urządzenia nasłuchowe i nowe ośrodki komputerowe, analizujące przechwycone dane; i rozwój ten trwa do dnia dzisiejszego. Przypuszcza się, iż obecnie system ten jest zdolny do przechwytywania i analizowania większości (według niektórych nawet 90%) połączeń telefonicznych, teleksowych, faksowych i internetowych w ruchu międzynarodowym, a być może w niektórych państwach także połączeń krajowych.

Wszyscy jesteśmy podsłuchiwani

Wbrew oczekiwaniom Campbella, jego artykuł nie wywołał sensacji; tematu nie podjęły praktycznie żadne inne media i wokół sprawy Echelona na kilka lat zapadła cisza. Przerwała ją dopiero wydana w 1996 r. książka nowozelandzkiego dziennikarza Nicky Hagera Secret Power: New Zealand’s Role in the International Spy Network, będąca efektem jego sześcioletnich dociekań skupionych wokół nowozelandzkich stacji wchodzących w skład systemu Echelon. Książka Hagera jest jak do tej pory najbardziej wnikliwym i szczegółowym opisem sposobu funkcjonowania tego szpiegowskiego systemu. Jej niezwykle cennym uzupełnieniem jest przygotowany w ubiegłym roku na zlecenie Parlamentu Europejskiego – który poważnie zaniepokoił się sprawą Echelona – raport autorstwa wspomnianego już Duncana Campbella „Interception Capabilities 2000„, który wylicza metody i środki techniczne, używane do podsłuchu różnego rodzaju kanałów łączności w ramach projektu Echelon, jak również różnych innych tajnych projektów rozmaitych agencji wywiadowczych. Jak wspomniałem powyżej, działanie systemu Echelon opiera się na masowym podsłuchiwaniu dużych ilości transmisji. Wykorzystywane są do tego celu różnego rodzaju środki. Jedną z podstawowych metod zdobywania danych do analizy przez Echelon jest przechwytywanie transmisji radiowych. „Klasyczny” nasłuch radiowy, wykorzystywany w działalności wywiadowczej od przeszło 80 lat, traci obecnie coraz bardziej na znaczeniu z uwagi na stosowanie nowych technik łączności (mikrofale, łączność satelitarna), których podsłuchiwanie wymaga bardziej zaawansowanych środków. Środki te to m.in. specjalne stacje naziemne, służące podsłuchiwaniu sygnałów przesyłanych przez satelity telekomunikacyjne (stacje te często stanowią niemal wierne kopie „prawdziwych” stacji naziemnych używanych przez systemy łączności satelitarnej, takie jak np. Intelsat). Są również specjalne satelity szpiegowskie, wykonujące zadanie niejako odwrotne: przechwytujące z kosmosu sygnały emitowane przez naziemne systemy łączności, takie jak np. popularne w telekomunikacji radiolinie działające w paśmie mikrofalowym, radiotelefony, czy telefony komórkowe. Z uwagi na właściwości tych środków łączności ich skuteczne podsłuchiwanie na ziemi możliwe jest tylko w stosunkowo ograniczonym obszarze geograficznym, niedaleko od nadajnika; natomiast odbiór ich sygnałów z kosmosu nie przedstawia większego problemu.

Podsłuchiwane są także, za pomocą specjalnych urządzeń indukcyjnych instalowanych przez łodzie podwodne, podmorskie kable telefoniczne. Są, a raczej były – gdyż obecnie ta metoda podsłuchu coraz bardziej traci na znaczeniu, z uwagi na powszechne zastępowanie kabli miedzianych światłowodami, które nie dają się podsłuchiwać (jedyną metodą podsłuchu łącza światłowodowego jest jak dotąd podłączenie się do tzw. repeatera, czyli urządzenia wzmacniającego sygnały przesyłane światłowodami – o ile takowy na danym łączu jest zainstalowany). Wreszcie nie należy pomijać podsłuchu realizowanego typowymi metodami szpiegowskimi – poprzez instalowanie „bocznych furtek” w centralach telefonicznych (w Stanach Zjednoczonych NSA prowadziła taką działalność od 1945 r. pod kryptonimem SHAMROCK – sprawa wyszła na jaw dopiero w 1975 r. przy okazji słynnej afery Watergate), czy też oprogramowania przechwytującego dane na głównych routerach szkieletowych Internetu.

Trzeba tu zwrócić uwagę, że same opisane powyżej środki nie są niczym niezwykłym; stosuje je niemal każda agencja wywiadowcza na świecie, nie tylko organizacje zaangażowane w projekt Echelon. Kontrowersje wokół Echelona budzi więc nie tyle sam fakt stosowania podsłuchu, co jego skala. Nikt poza Echelonem nie stosuje techniki podsłuchiwania na skalę globalną, aby potem „odsiewać” z podsłuchanej masy informacji te interesujące. Każdy kogoś podsłuchuje, ale Echelon podsłuchuje wszystkich; dlatego przez wiele osób system ten uważany jest za niezwykle niebezpieczny. Podczas pierwszej debaty na temat Echelona w Parlamencie Europejskim w 1998 r. stwierdzono: „Jeżeli system ten rzeczywiście istnieje, byłby to nieakceptowalny atak na wolności obywatelskie, konkurencję i bezpieczeństwo państw”.

Jak działa Echelon

Dane uzyskane z podsłuchu łączy telekomunikacyjnych stanowią wielką mieszaninę sygnałów, składającą się z szeregu różnych transmisji przesyłanych jednocześnie. Specjalne urządzenia, produkowane na zlecenie NSA przez szereg firm amerykańskich, służą do rozdzielenia tej mieszaniny na indywidualne kanały telekomunikacyjne i zidentyfikowania rodzaju prowadzonej w każdym z nich łączności (telefon, teleks, faks, transmisja danych). Przykładowo, urządzenie o nazwie SNAPPER produkowane przez firmę Applied Signal Technology może analizować i rozdzielać na pojedyncze kanały dane przechwycone z łącza o przepustowości 2,5 Gbps – to więcej, niż najszybsze łącza długodystansowe istniejące obecnie. Wyodrębnione już transmisje mogą być rejestrowane na taśmach magnetofonowych, twardych dyskach lub przekazywane bezpośrednio do systemów komputerowych celem dalszej analizy. System Echelon zorientowany jest przede wszystkim na analizę transmisji o charakterze tekstowym (faksów, teleksów, e-maili) z uwagi na to, że dane tego rodzaju łatwo poddają się maszynowemu przeszukiwaniu (przechwycone faksy wcześniej przetwarzane są przy pomocy programów OCR do postaci tekstu ASCII). Mniej uwagi poświęca się rozmowom telefonicznym, z uwagi na to, że nie istnieje jak dotąd oprogramowanie pozwalające w sposób niezawodny identyfikować słowa w sygnale mowy (aczkolwiek agencje współpracujące w ramach Echelona i wynajęte przez nie firmy software’owe podejmowały wielokrotnie próby stworzenia takiego oprogramowania, jednak kończyły się one zawsze niepowodzeniem). Jednak według niektórych źródeł, w systemie Echelon również masowo nagrywa się rozmowy telefoniczne, jednak taśmy są odsłuchiwane jedynie wyrywkowo; większości z nich nikt nigdy nie słucha i po kilku miesiącach są kasowane – chyba że dany numer telefonu znajdzie się akurat z innych powodów w kręgu zainteresowań wywiadu. Jak już wspomniałem, najlepszym jak dotąd źródłem informacji o funkcjonowaniu Echelona jest książka Hagera „Secret Power”. Według przedstawionego przez niego opisu, „serce” systemu Echelon stanowi zespół komputerów znajdujących się w stacjach nasłuchowych, wyposażonych w oprogramowanie znane pod nazwą Dictionary. Dictionary jest typowym oprogramowaniem wyszukującym teksty, identycznym pod względem zasady działania do chociażby wyszukiwarek internetowych. W dostarczanym z urządzeń podsłuchowych strumieniu informacji Dictionary wychwytuje słowa czy frazy znajdujące się na wprowadzanej przez agencje wywiadowcze liście „słów kluczowych”. Jeżeli ktoreś z tych słów zostanie znalezione, cała wiadomość, w którym występowało (teleks, faks, e-mail) opatrywana jest odpowiednim kodem, zawierającym datę, czas i miejsce przechwycenia oraz rodzaj kanału telekomunikacyjnego, którym wiadomość była przesyłana (publiczny, dyplomatyczny, wojskowy itp.) i przekazywana do dalszej analizy przez ludzi. Tak oto opisuje ich pracę Hager: „Każdego ranka analitycy wywiadu elektronicznego logują się na swoich terminalach w Waszyngtonie, Ottawie, Cheltenham, Canberrze i Wellington (miasta, w których znajdują się siedziby agencji wywiadowczych uczestnicząccych w porozumieniu UKUSA – przyp. JR). Otrzymują wykaz różnych kategorii przechwyconych wiadomości, każdą oznaczoną czterocyfrowym kodem. Na przykład 1911 może oznaczać japońskie depesze dyplomatyczne z Ameryki Łacińskiej, 3848 informacje polityczne z i o Nigerii, a 8182 jakiekolwiek wiadomości dotyczące rozpowszechniania technologii kryptograficznych. Wybierają swoją kategorię, otrzymują informację o tym, ile wiadomości w tej kategorii zostało przechwyconych przez Echelon i rozpoczyna się dzień pracy. Analitycy przeglądają ekran po ekranie przechwycone faksy, e-maile itp. i gdy pojawia się wiadomość warta uwagi, wybierają ją do dalszego opracowania. Jeżeli nie jest ona po angielsku, zostaje następnie przetłumaczona, po czym zapisana w standardowym formacie raportów wywiadowczych stosowanym w całej sieci UKUSA, albo w całości jako ‘raport’, albo w postaci streszczenia lub ‘wyciągu’”.

O skali działania systemu może świadczyć wypowiedź byłego dyrektora NSA, Williama Studermana, cytowana przez Campbella w raporcie „Interception Capabilities 2000″: „tylko jeden (nie wymieniony z nazwy) system podsłuchowy może dostarczyć miliona wiadomości w ciągu pół godziny. Z tego miliona filtry pozostawiają jedynie 6500; tylko 1000 spełnia kryteria przekazania do dalszej obróbki; analitycy wybierają dziesięć, z których wytwarzany jest zaledwie jeden raport – takie są typowe statystyki [...]„.

Ciekawy jest sposób, w jaki komputery należące do poszczególnych agencji współpracują w ramach Echelona. Wszystkie instalacje pracujące w ramach UKUSA połączone są własną rozległą siecią komputerową – sieć ta, pracująca w oparciu o internetowy protokół TCP/IP, stanowi prawdopodobnie jeden z największych na świecie intranetów (na początku lat osiemdziesiątych – jak podaje Duncan Campbell – była ona większa od ówczesnego Internetu!). Korzystając z tej sieci, każda z agencji może zadawać kategorie informacji do wyszukiwania oraz odbierać przechwycone wiadomości z każdej stacji Echelona na świecie. Komputery wykonujące przeszukiwanie działają przy tym równocześnie na rzecz każdej agencji z osobna – każda z nich, niezależnie od pozostałych, może zdalnie wprowadzać własne słowa kluczowe do wyszukiwania, a wyszukany materiał jest bezpośrednio przesyłany do „zamawiającej” go agencji z pominięciem lokalnego personelu obsługującego system. Teoretycznie każda z pięciu agencji jest w systemie równorzędna i żadna nie ma dostępu do danych zbieranych przez pozostałe. Ponieważ jednak cały sprzęt i oprogramowanie dostarczone zostały przez NSA, nie pozbawione podstaw może być przypuszczenie, iż w systemie istnieją „boczne furtki”, faworyzujące amerykańską agencję, która być może ma możliwość dostępu do danych pozostałych partnerów.

Echelon i Internet

Do 1990 roku Internet nie był właściwie obiektem szczególnego zainteresowania programu Echelon – ruch internetowy przechwytywano niejako „przy okazji” ogółu sygnałów płynących podsłuchiwanymi łączami telekomunikacyjnymi. Jednak znaczny wzrost ilości informacji przesyłanych za pośrednictwem Internetu skłonił NSA na początku lat dziewięćdziesiątych do rozbudowy arsenału stosowanych metod podsłuchu o metody specyficznie internetowe, jak sniffing sieci. Znany jest fakt zainstalowania przez NSA w 1995 r. oprogramowania typu sniffer, przechwytującego wszystkie przesyłane pakiety danych, w dziewięciu głównych węzłach szkieletu amerykańskiego Internetu. Wśród nich znalazły się dwa najbardziej znane węzły firmy MCI, MAE-East i MAE-West, przez które w owym czasie przechodziła znaczna część ruchu internetowego przebiegającego do, z lub poprzez USA. Obecnie większość amerykańskich operatorów Internetu rozbudowała strukturę połączeń alternatywnych, omijających owe węzły – nie tyle ze względu na fakt zainstalowania w nich snifferów NSA, co na ich tragiczne wręcz przeciążenie – podówczas jednak przechwycenie ruchu na tych węzłach oznaczało faktyczne przechwycenie większości ruchu międzynarodowego w Internecie. Czy zatem rzeczywiście – jak głoszą powtarzane od lat w Internecie pogłoski – wszystkie informacje przepływające przez Internet są podsłuchiwane i rejestrowane? Po pierwsze, warto zauważyć, że ogromnej większości informacji przesyłanych przez Internet wcale nie trzeba podsłuchiwać, gdyż są one ogólnie dostępne! Do listów przesyłanych w grupach dyskusyjnych, czy zawartości stron WWW może mieć dostęp każdy użytkownik Internetu – w tym, oczywiście, również agencje wywiadowcze. Nie ma wątpliwości co do tego, że z dostępu tego robią one użytek; udostępniane w Internecie informacje są przez nie rejestrowane i szczegółowo analizowane. Wiadomo na przykład, że brytyjska agencja DERA (Defense Evaluation and Research Agency) posiada centrum komputerowe z dyskami o pojemności 1 TB (terabajta), zawierające archiwum wszystkich wiadomości z grup dyskusyjnych Usenetu z ostatnich 90 dni. To „prywatne DejaNews” nie służy z pewnością rozrywce pracowników wspomnianej agencji. Wiadomo też, że NSA posiada własne wyszukiwarki – „roboty” internetowe, które wędrują po stronach WWW w poszukiwaniu informacji w analogiczny sposób, jak czynią to „roboty” komercyjnych wyszukiwarek typu Altavista. Ślady ich odwiedzin znajdują się w logach wielu serwerów WWW, szczególnie zawierających materiały dotyczące prywatności, kryptografii, wolności obywatelskich itp.

Ta częśc ruchu internetowego, która wymaga podsłuchu, ogranicza się zatem do komunikacji prywatnej – głównie w postaci e-maila oraz danych przesyłanych w wirtualnych sieciach prywatnych (VPN), utworzonych w obrębie Internetu. Przechwytywanie większości tego ruchu – głównie w relacjach międzykontynentalnych – jest, biorąc pod uwagę techniczne możliwości systemu Echelon, jak najbardziej realne.

Przeciw Echelonowi

Wnioski z przedstawionych powyżej faktów nie są optymistyczne. Raporty na temat Echelona ujawniają fakty wykorzystywania tego systemu np. do szpiegowania działalności organizacji pacyfistycznych i charytatywnych, takich jak chociażby Amnesty International, znanych osobistości jak np. księżna Diana, czy europejskich firm biorących udział w przetargach na duże kontrakty zagraniczne (istnieje podejrzenie, że informacje uzyskane z podsłuchu mogły być następnie przez przedstawicieli agencji rządowych USA przekazywane firmom amerykańskim, które dzięki temu zyskiwały przewagę w negocjacjach). Jeżeli nawet ktoś nie ma nic do ukrycia i nie obawia się skutków wpadnięcia swojej korespondencji w niepowołane ręce, nie oznacza to przecież, że skłonny jest spokojnie zaakceptować fakt jej stałego, rutynowego podsłuchiwania! Nic też dziwnego, że im więcej wiadomości na temat Echelona przenika do opinii publicznej, tym silniejsze stają się protesty przeciwko temu systemowi. W szczególności niezadowolone z ich szpiegowania są kraje europejskie, a ich niezadowolenie zwraca się głównie przeciwko Wielkiej Brytanii, która będąc członkiem UE równocześnie uczestniczy w Echelonie. Już kilka razy Echelon był przedmiotem debaty Parlamentu Europejskiego (po raz pierwszy w 1998 r., a ostatnio w lutym br.). Sporządzono na ten temat pięć raportów, które dostępne są m.in. na internetowej stronie Parlamentu Europejskiego. Komisja Europejska odrzuciła jednak żądania Parlamentu podjęcia działań w tej sprawie, uzasadniając odmowę tym, iż nie ma dowodów rzeczywistego poniesienia strat finansowych przez jakąkolwiek firmę europejską na skutek działalności Echelona. „To tylko pogłoski, a my się nie zajmujemy pogłoskami, lecz faktami” – odpowiedział komisarz Frits Bolkestein. Ostrożne stanowisko Komisji tłumaczy być może częściowo fakt, że – jak ujawniła brytyjska organizacja Statewatch – już od roku 1991 prowadzone są tajne rozmowy między państwami Unii Europejskiej w sprawie utworzenia podobnego systemu w Europie! Niezależnie od instytucji europejskich, parlamentarne dochodzenia w sprawie Echelona rozpoczęto w Danii i Włoszech, a francuskie organizacje broniące wolności obywatelskich rozważają możliwość pozwania do sądu rządów USA i Wielkiej Brytanii. Także i w samych USA narastają kontrowersje wokół Echelona: rząd amerykański został już pozwany do sądu przez EPIC (Electronic Privacy Information Center) oraz ACLU (American Civil Liberties Union). Obie te organizacje żądają ujawnienia dokumentów dotyczących działania Echelona. Tego samego żąda republikański kongresmen Bob Barr oraz członkowie komisji Kongresu do spraw wywiadu.

Jak dotychczas jednak zarówno USA, jak i Wielka Brytania – dwaj główni partnerzy porozumienia UKUSA – odmawiają wszelkich komentarzy na temat systemu Echelon i nie potwierdzają jego istnienia. Nie dziwi to zbytnio, jako że istnieniu samej NSA rząd amerykański zaprzeczał przez pierwsze kilkadziesiąt lat jej funkcjonowania! (stąd spotyka się czasem żartobliwe tłumaczenie skrótu NSA jako „No Such Agency”). Wzmianka o Echelonie została jednak w styczniu br. znaleziona w odtajnionych archiwalnych dokumentach NSA, a w listopadzie ubiegłego roku istnienie systemu potwierdził funkcjonariusz australijskiego DSD (Defense Signals Directorate) w wywiadzie dla BBC.

Międzynarodowa społeczność hackerów, skupiona wokół listy dyskusyjnej „Hacktivism”, ogłosiła 21 października ubiegłego roku „Dniem zakłócania Echelona” (Jam Echelon Day). Hasłem akcji było: „jeżeli rzeczywiście nas podsłuchują, to niech mają co podsłuchiwać”. Nawoływano, aby w tym dniu każdy użytkownik Internetu umieszczał w wysyłanych przez siebie e-mailach duże ilości słów kluczowych, na które przypuszczalnie reaguje Echelon, takich jak np. FBI, CIA, NSA, Iran, MOSSAD, NASA, Clinton, gun, assault, bomb, drug, terrorism, revolution, special forces (broń, napad, bomba, narkotyk, terroryzm, rewolucja, oddziały specjalne) itp. Miała to być forma ataku DoS (Denial of Service – odmowa usługi) na Echelon, poprzez dostarczenie analitykom przeglądającym wychwycone wiadomości niemożliwej do opracowania ilości materiału, ale również – może nawet w większym stopniu – sposób zwrócenia uwagi opinii publicznej na problem. Podobne dni mają być powtarzane co roku.

W istocie jednak, jak zwracają uwagę animatorzy akcji, rzeczywistą bronią przeciwko Echelonowi i podobnym działaniom są nie spektakularne akcje, a stosowanie oprogramowania szyfrującego, które obecnie bez problemu dostępne jest dla każdego użytkownika Internetu. Właśnie rozpowszechnienie się tego oprogramowania stanowi obecnie główną przeszkodę dla działalności wywiadu elektronicznego. Nic więc dziwnego, że NSA stara się wszelkimi dostępnymi sobie sposobami ograniczyć rozpowszechnianie „silnej” kryptografii. Wydaje się jednak, że amerykańskie czynniki rządowe coraz bardziej nabierają przekonania, że walka z szyfrowaniem skazana jest na przegraną. Sygnałem tej zmiany postawy może być choćby niedawne złagodzenie obowiązujących przez wiele lat restrykcji na eksport z USA oprogramowania szyfrującego z długimi kluczami. Kryptografowie działają w końcu nie tylko w USA, a użytkownicy nie mogąc legalnie używać amerykańskiego oprogramowania szyfrującego, zwrócą się w kierunku produktów pochodzących z innych krajów, odbierając amerykańskim producentom zyski.

Można się natomiast spodziewać, że NSA będzie starała się wpływać na producentów oprogramowania szyfrującego, aby wbudowywali w swoje produkty „tylne wejścia”, pozwalające NSA odczytywać zakodowane transmisje. Przypadek taki wykryto już w systemie bezpiecznej poczty elektronicznej pakietu Lotus Notes: program wysyłał klucz sesji zakodowany nie tylko kluczem publicznym odbiorcy, ale również… kluczem publicznym NSA! Odkodowanie tak zaszyfrowanej transmisji nie przedstawiało zatem dla NSA żadnego problemu… Na szczęście proceder taki jest znacznie trudniejszy – o ile nie niemożliwy – do przeprowadzenia w przypadku programów open source, których kod źródłowy jest publicznie dostępny, jak chociażby GNU Privacy Guard.

Więcej informacji na temat systemu Echelon można znaleźć pod następującymi adresami internetowymi:

http://www.echelonwatch.org/

http://www.hr/mprofaca/echelon.html

http://www.echelon.wiretapped.net/

– m.in. informacja o „Jam Echelon Day”

http://jya.com/cryptout.htm#echelon

– zbiór odsyłaczy do najważniejszych dokumentów na temat Echelona, w tym do pierwszego artykułu Duncana Campbella z 1988 r.: http://jya.com/echelon-dc.htm

http://www.fas.org/irp/eprint/sp/

– fragmenty książki Nicky Hagera „Secret Power”

Raport „Interception Capablilities 2000″:

http://www.iptvreports.mcmail.com/stoa_cover.htm

lub http://www.gn.apc.org/duncan/stoa.htm

Raporty Parlamentu Europejskiego w sprawie Echelona:

wersja PDF: http://www.europarl.eu.int/dg4/stoa/en/public/pop-up.htm

wersja HTML: http://cryptome.org/dst-pa.htm

Zamieszczono za zgodą autora, źródło oryginalnej publikacji: http://www.ap.krakow.pl/papers/echelon.html

Prawdopodobnie jedna z kopuł Echelonu w Menwith Hill, 2005r

• W czasie całego swojego życia człowiek przesypia około 20 lat.
• Najdłużej żyją ci, którzy śpią 7 godzin na dobę – taki wniosek wysunął prof. Kripke po przeanalizowaniu ponad miliona osób.
• Japońscy naukowcy Akiko Tamakoshi i Yoshiyuki Ohno ustalili, że optymalna długość snu to odpowiedni 7 godzin 58 minut dla mężczyzn oraz 7 godzin 12 minut dla kobiet.
  
• U osób korzystających codziennie z komputera występuje drżenie palców podczas snu oraz charakterystyczne mocniejsze drgnięcia kciuka (przypominające wciskanie klawisza enter).
• Noworodki śpią po 16 godzin na dobę
• Pomimo dużego postępu w neurobiologii przyczyny, dla których mózg cyklicznie zapada w sen pozostają zagadką.
• Stawia się hipotezę, że zegar ten ewoluował wraz z potrzebą umożliwienia zwierzętom wystarczającej liczby godzin niezakłóconego i spokojnego snu, a także aby ochronić je przed drapieżnikami żerującymi i polującymi w nocy.
• W niektórych kulturach uważano, że wydarzenia w snach są równie realne jak rzeczywistość. Stąd za cudzołóstwo popełnione we śnie, ponosiło się taką karę, jakby odbyło się to naprawdę.
• Według jednej z teorii nasi przodkowie potrzebowali snu, aby zapobiec błąkaniu się w nocy z dala od jaskiń, gdy trudno ochronić się przed drapieżnikami.
• Młode ssaki, w tym człowiek, potrzebują w okresie rozwoju trzy razy więcej snu niż dorosłe osobniki.
• Średnio przesypiamy jedną trzecią naszego życia.
• Thomas Edison spał 10 godzin. Jeśli spał choćby godzinę krócej, był nieprzytomny. Sam często wspominał: „Moje pomysły często wyskakiwały z moich snów”. Edison znany był ze swoich codziennych drzemek, podczas których obok łóżka miał blok i ołówek. Gdy przychodził pomysł, od razu pośpiesznie go notował, żeby później świadomie go rozpatrzyć. Tak powstała krzyżówka hybrydycznej rośliny wytwarzającej gumę, ze zwykłą rośliną, która to zawierała 14% gumy.
• Połowę mniej snu potrzebowali Winston Churchill czy Napoleon Bonaparte.
• W śnie nigdy nie wyłączysz światła.
• Wielokrotnie przeprowadzane badania potwierdziły naukową rzetelność wizji sennej.
• Leonardo da Vinci spał po kwadransie co kilka godzin.
• Polacy śpią najkrócej spośród wszystkich mieszkańców Europy, bo średnio zaledwie sześć godzin.
• Na drugim miejscu są Szwedzi i Estończycy – siedem godzin. (będą żyć dłużej? – przyp. autora)
• Pozostali Europejczycy sypiają średnio po osiem, dziewięć godzin dziennie.
• W śnie nigdy nie odczytasz kartki z tekstem ani książki. Literki są zawsze małe i rozmyte.
• Św. Tomasz z Akwinu w swoim dziele „Summa Theologica” napisał, iż: „Wróżenie ze snów nie jest zabronione. Każdy człowiek doświadcza tego, że sny zawierają w sobie wskazówki tyczące przyszłości. Dlatego na darmo zda się zaprzeczanie temu, że sny są przydatne do wróżenia”.
• Przerażające sny, czyli nocne koszmary występują głownie u dzieci, ale również część dorosłych ma tego typu problemy. Do przyczyn zalicza sie: gorączkę, stany zmęczenia, spożycie napojów alkoholowych. Czasami koszmary sa wynikiem konfliktów i bolesnych przeżyć psychicznych.
• Charles Dickens pisarz angielski („Opowieść wigilijna”, „Dawid Copperfield”, „Klub Pickwick”) twierdził, że większość postaci jego książek pojawia się wcześniej w jego snach, a on tylko przenosi je na karty powieści, gdzie żyły własnym życiem.
• Karl Gauss (Niemiecki matematyk) opowiadał, że wyśnił odkryte przez siebie prawa indukcji matematycznej.
• Powszechnie znana tablica pierwiastków przyśniła się w pełnej formie Dymitrowi Mendelejew
• Frankenstein – horror wszech czasów powstał na bazie koszmarów sennych Mary Shelley w 1818 roku.
• Pomysł na zamieszczenie ciekawostek o snach również pojawił się w śnie
• Nie każdy wie, że w prosty sposób można wywołać u siebie LD (Lucid Dream, Świadomy sen), czyli sen, w którym śniący zdaje sobie sprawę, iż śni. Dzięki specjalnym technikom śniąca osoba może zorientować się, iż otaczająca ją rzeczywistość jest wyimaginowana. Towarzyszy temu zazwyczaj niezwykły szok (niegroźny), który przeważnie prowadzi do ocknienia się lub tzw. fałszywego przebudzenia. (Wikipedia.org, GNU FDL).
• Gdy przyśni nam się upadek(np. potknięcie się) to prawie pewne jest, że się obudzimy. Teoria jest taka, że zostało nam to po małpach, które to miały się budzić przed ew. upadkiem z drzewa, by zdążyć zareagować. (dodał NEAF)

Źródła:

• http://www.mediweb.pl
• http://www.akademiazdrowegosnu.pl
• http://medicus.waw.pl
• http://sny.net.pl
• http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Awiadomy_sen, licencja: GNU FDL
• Źródła własne

• Coca-cola została wynaleziona przez J. S. Pembertona, aptekarza z Atlanty, w 1886 roku i docelowo miała służyć jako środek medyczny.
• Był to jego drugi napój na bazie liści koki (wysoce rafinowany ekstrakt z liści koki to kokaina) i orzechów koli (pierwszy nosił nazwę Pemberton’s French Wine Coca).
• W 1886r. sprzedawano jedynie 9 butelek dziennie a 26 lat później zyski ze sprzedaży sięgneły 50 milionów dolarów. W 2004r. – 4,85 miliarda dolarów.
• 29 maja 1886r. pojawiła się pierwsza reklama Coca-Coli w gazecie „The Atlanta Journal”. Dziś około 94% całej populacji zna tą markę.
• W puszkach pojawiła się dopiero w 1955r.
• Gdyby nie barwniki – cola miałaby kolor zielony.
• Kiedy w Chinach zaczęto sprzedawać coca-colę, jej nazwę zapisano znakami, które w wymowie brzmiały jak „coca-cola”. Niestety okazało się, że ich znaczenie to „ugryź woskową ropuchę”. Sprzedaż nie szła zbyt dobrze.

• W 1985 roku firma próbowała zmienić formułę napoju. Po wielu przygotowaniach wprowadzono ją na rynek, jednak na skutek protestów przywrócono poprzednią recepturę coca-coli i sprzedawano równocześnie z nową pod nazwą „Coca-Cola Classic”.
• Tylko kilku ludzi na Świecie zna wszystkie składniki Coca-Coli. Koncentrat produkowany jest w siedzibie głównej firmy, nastomiast później rozsyłany dalej do innych oddziałów.
• Kopia oryginalnej receptury przechowywana jest w skrytce SunTrust’s Bank w Atlancie.
• W kilku stanach USA oddziały drogówki posiadają po 2 galony Coca-Coli. Po wypadkach, szybko zmywa krew z jezdni.
• Coca-cola zabija robaki.
• Służy też jako odrdzewiacz. Świetnie czyści srebro. (Ciekawe co na to Twój żołądek?)
• Polski poeta, Adam Ważyk, w socrealistycznym okresie swojej twórczości poświęcił Coca-Coli wiersz
• Dzięki połączeniu Coli, pensów, papieru, folii aluminiowej i soli można zbudować baterie
  • http://www.metacafe.com/watch/727730/cola_battery/
• Firma oskarżana jest o działania sprzeczne z prawami człowieka: w Kolumbii, Indiach, Turcji.
  • Obecnie na całym Świecie prowadzone są kampanie przeciw praktykom firmy. Również w Polsce:
    • 

Źródła:

• http://www.Wikipedia.pl
• http://Killer-cola.info
• http://www.superjokeland.com/freakyfacts19.htm
• http://www.foodreference.com/html/fcocacola.html
• Źródła własne

Warszawscy policjanci kilka lat temu ukradli kilkanaście mieszkań służących im wcześniej jako lokale operacyjne. Co więcej, w przekręt nie zainwestowali ani złotówki. Przejęli mieszkania na własność za państwowe pieniądze. Niektórzy z nich pracują dzisiaj w CBA – pisze „Super Express”.

By skutecznie ścigać grupy przestępcze, policjanci muszą mieć bezpieczne mieszkania służące im, gdy działają pod przykryciem. Zwykle zakonspirowani gliniarze wynajmowali je na fałszywe dokumenty od gmin czy spółdzielni. Część z nich używali wiele lat. Ulokowane były często w bardzo atrakcyjnych punktach stolicy. Na takich właśnie lokalach operacyjnych postanowiło się uwłaszczyć stadko policyjnych czarnych owiec.

Mechanizm przekrętu był dziecinnie prosty. Wymagał jednak współpracy z przełożonymi. Oni wydawali bowiem zgodę na wykupywanie lokali. Podstawiony glina, który dotąd wynajmował mieszkanie na podstawie lewych dokumentów, wykupywał je na własność. Oczywiście za gotówkę z policyjnej kasy. Po kilku miesiącach okazywało się, że mieszkanie jest bezużyteczne, bo np. zostało zdekonspirowane. Wtedy „właściciel” mieszkania odsprzedawał je wskazanemu przez przełożonych koledze- policjantowi. Jak łatwo się domyślić – za grosze.

Reporterzy „Super Expressu” ustalili, że wśród szczęśliwych posiadaczy mieszkań ulokowanych w atrakcyjnych miejscach w Warszawie znaleźli się w ten sposób m.in. funkcjonariusze pracujący dzisiaj w Centralnym Biurze Antykorupcyjnym.

Źródło informacji: INTERIA.PL/PAP

Ponad 10 dni po przerwaniu intensywnych poszukiwań zaginionego milionera i łowcy przygód Steve’a Fossetta, władze amerykańskiego stanu Nevada postanowiły wznowić jego poszukiwania.

Zdjęcia satelitarne oraz obrazy radarowe dostarczyły nowych wskazówek, gdzie ekscentrycznego podróżnika szukać. Dziesiątki ratowników ponownie wyruszyły więc na pustynne bezdroża Nevady, celem weryfikacji tych śladów.

63-letni Steve Fossett, pierwszy człowiek, który samotnie okrążył Ziemię balonem, przepadł bez wieści 3 września. Ostatnio widziano go, gdy wystartował małym, jednosilnikowym samolotem ze swego ranczo w Nevadzie, nie nawiązując kontaktu radiowego z kontrolerami lotu.

Fossett dorobił się majątku na amerykańskim rynku papierów wartościowych. Jego życiową pasją stało się jednak bicie rekordów w różnych dyscyplinach. Ustanowił łącznie 115 rekordów. Większość z nich nie została dotąd pobita.

Źródło: TVN24.pl

30 pracownikom zamkniętej fabryki Knorra w Alzacji zaproponowano przeniesienie do Polski i obniżkę pensji z 2,5 tys. do 500 euro.

7 proc. nieruchomości na kuli ziemskiej stanowią miejsca kultu religijnego.

37 mln butelek szampana sprzedano w ub.r. w Wielkiej Brytanii, z czego większość – mieszkającym tam Rosjanom.

0,5 km na godz. to prędkość, z jaką poruszają się bąbelki szampana.

38,5 proc. Amerykanów i 16,7 proc. Amerykanek powyżej 75 roku życia nadal uprawia współżycie seksualne. Odbywają średnio dwa stosunki tygodniowo.

343 ministrów, 849 generałów, 30 tys. oficerów, 50 tys. podoficerów (na 15 tys. żołnierzy) utrzymuje się ze środków budżetowych w Kambodży.

81 proc. belgijskich gospodarstw domowych posiada frytkownicę.

Za 9,5 miliona dolarów amerykańska firma MXN kupiła domenę internetową Porn.com.

70 strzelb myśliwskich znaleźli celnicy z paryskiego lotniska w bagażu narodowej reprezentacji piłkarskiej juniorów z Republiki Konga.

40 proc. Amerykanów z wyższym wykształceniem jest przekonanych, że w czasie II wojny światowej USA walczyły po stronie Niemiec przeciw ZSRR.

79 lat ma szwedzki pirat drogowy, który twierdzi, że nie może się przyzwyczaić do ruchu prawostronnego, wprowadzonego w 1967 roku.

100 proc. skontrolowanych banknotów będących w obiegu w Dublinie nosi ślady kokainy

Na podstawie The New England Journal of Medicine, Le Point, Neue Zürcher Zeitung, Le Figaro, Itogi, Sydöstran, Irish Examiner

Widziałeś kiedyś coś podobnego?